linear-regression

给定两个长度为 $n$ 的非负整数序列 $a,b$。

对于一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $c$ 以及两个非负整数 $x,y$，定义 $f(c,x,y)=\sum\limits_{i=1}^n |a_i-c_ix|+|b_i-c_iy|$。

你需要求出 $f(c,x,y)$ 的最小值。

输入格式

第一行，共一个数，表示 $n$。

第二行，共 $n$ 个数，表示 $a_{1\dots n}$。

第三行，共 $n$ 个数，表示 $b_{1\dots n}$。

输出格式

共一行，一个数，表示答案。

样例 1

输入

3
2 4 6
3 6 9

输出

0

说明

$f((1,2,3),2,3)=0$。

样例 2

输入

3
2 4 6
4 7 10

输出

2

说明

$f((2,4,5),1,2)=2$。

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 30,0\le a_i,b_i\le 10^8$。

$\operatorname{Subtask} 1(15\%):a_i,b_i\le 100$。

$\operatorname{Subtask} 2(20\%):a_i,b_i\le 10^5$。

$\operatorname{Subtask} 3(25\%):n\le 7$。

$\operatorname{Subtask} 4(5\%):b_i=0$。

$\operatorname{Subtask} 5(35\%):$ 无特殊限制。