最值

给定一个由若干点组成的点集。你可以将所有点同时旋转任意角度，但不能进行翻转。

旋转后，定义点集在 $x$ 轴和 $y$ 轴方向上的跨度分别为

$$P=\max\{X_i\}-\min\{X_i\},$$ $$Q=\max\{Y_i\}-\min\{Y_i\}.$$

请分别求出 $P+Q$ 的最大值和最小值。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示点的数量。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含两个至多保留两位小数的实数 $X_i$ 和 $Y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标。

输出格式

输出两行实数。

第一行输出 $\max(P+Q)$，第二行输出 $\min(P+Q)$。

对于两个输出值，分别满足与标准答案的绝对误差不超过 $10^{-6}$ 即视为正确。

样例输入

4
0.00 0.00
1.00 0.00
1.00 1.00
0.00 1.00

样例输出

2.828427125
2.000000000

数据范围

• $1\le N\le 10^5$；
• 所有坐标均至多保留两位小数；
• $|X_i|,|Y_i|\le 10^4$。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

4
0.00 0.00
1.00 0.00
1.00 1.00
0.00 1.00

输出

2.828427125
2.000000000