River过河

ZY 要带 $N$ 名学生过河。学生分为高一和高二两个年级。由于存在代沟，如果同一条船上两个年级的学生人数之差超过 $K$，就会发生争执；但如果一条船上的学生全部来自同一年级，则一定不会发生争执。

ZY 必须按照学生在队列中的顺序依次安排他们上船。对于当前等待上船的学生，ZY 可以让他登上当前停靠在渡口的船，也可以先让当前船开走，再让他登上另一条船。每条船最多容纳 $M$ 名学生，并且过河过程中不能发生争执。

请计算让所有学生过河最少需要多少条船。

输入格式

第一行输入三个整数 $N$、$M$、$K$，含义如题目描述所示。

接下来 $N$ 行描述学生队列，每行输入一个字符 A 或 L，分别表示两个不同年级的学生。

输出格式

输出一个整数，表示让所有学生过河最少需要的船只数量。

样例输入

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A
L
L
L
A

样例输出

2

数据范围

• $1\le N\le 250000$；
• $1\le M\le N$；
• $0\le K\le N$。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

5 4 1
A
L
L
L
A

输出

2