向量vector

一个二维向量 $(x,y)$ 的权定义为 $x^2+y^2$。

给定一个由 $n$ 个二维向量组成的集合，请选择其中的一个子集，使该子集中所有向量之和的权尽可能大。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示向量的数量。

接下来 $n$ 行，每行包含 $2$ 个实数，表示一个二维向量的两个坐标。

每个坐标的小数点后至多有 $3$ 位，且绝对值不超过 $10$。

输出格式

输出一个实数，表示所选向量之和的最大权，结果精确到小数点后 $3$ 位。

样例输入

3
1 1
1 0
0 -1

样例输出

5.000

数据范围

• $n\le 10^5$；
• 每个坐标的绝对值不超过 $10$，且小数点后至多有 $3$ 位。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

3
1 1
1 0
0 -1

输出

5.000