[Usaco2005 qua]Apple Catching

鲜为人知的是，奶牛非常喜欢吃苹果。农夫约翰的田野里有两棵结满苹果的苹果树，编号分别为 $1$ 和 $2$ 。

贝茜够不到树上的苹果，只能等待苹果落下。由于苹果落到地面后会摔坏，她必须在空中接住它们。每分钟恰好有一棵苹果树落下一个苹果。如果贝茜正站在这棵树下，她就能接住该苹果。

贝茜可以在两棵树之间迅速移动，但任意时刻只能站在一棵树下。苹果会连续掉落 $T$ 分钟，贝茜最多愿意在两棵树之间移动 $W$ 次。已知每分钟落下苹果的树的编号，请计算贝茜最多能接住多少个苹果。

开始时，贝茜站在编号为 $1$ 的苹果树下。

输入格式

第一行包含两个以空格分隔的整数 $T$ 和 $W$ ，分别表示苹果掉落的总分钟数和贝茜最多移动的次数。

接下来 $T$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $1$ 或 $2$ ，表示第 $i$ 分钟从对应编号的苹果树上落下一个苹果。

输出一个整数，表示贝茜在移动不超过 $W$ 次的情况下，最多能够接住的苹果数量。

本题为 USACO 2005 Qualification 试题「Apple Catching」，题面与测试数据整理自 BZOJ。