[Usaco2005 open]Around the world 环球飞行

这些年，农夫约翰在世界各地结识了许多经营农场的朋友。他知道每位朋友的农场所在的经度。经度是一个 $0$ 到 $359$ 之间的整数，用于描述农场在地球上的位置。

在本题中，将地球视为一个圆，经度沿圆的顺时针方向增大。农夫约翰共有 $N$ 位朋友，他们的农场编号为 $1$ 到 $N$ 。农场之间有 $M$ 条双向航线。

飞机总是沿地球表面的最短路径飞行，即沿圆上连接两个农场的较短弧飞行。任意一条航线连接的两个农场之间都有唯一的最短路径，因此两个经度恰好相差 $180$ 度的农场之间不会有航线。

每次飞行都可以描述为顺时针飞行或逆时针飞行。例如，从经度 $30$ 飞往经度 $35$ 是顺时针飞行，从经度 $350$ 飞往经度 $10$ 也是顺时针飞行，而从经度 $350$ 飞往经度 $200$ 则是逆时针飞行。

农夫约翰希望从他最好的朋友的农场出发，乘坐若干次航班访问一些朋友，最终回到出发点。他最好的朋友是输入中列出的第 $1$ 个朋友。为了保证这次旅程确实环绕了地球，他要求旅途中顺时针飞行的总距离与逆时针飞行的总距离不相等。

请判断这样的环球旅行是否可行。如果可行，求所需的最少飞行次数。

输入格式

第一行包含两个用空格分隔的整数 $N$ 和 $M$ ，分别表示农场数量和双向航线数量。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含一个整数，表示编号为 $i$ 的农场的经度。其中，第 $1$ 个农场是农夫约翰最好的朋友的农场，也是旅程的起点和终点。

接下来 $M$ 行，每行包含两个整数，表示对应编号的两个农场之间存在一条双向航线。

输出一个整数，表示完成环球旅行所需的最少飞行次数。每次从一个农场飞往另一个农场计为一次飞行。

如果无法完成这样的环球旅行，输出 $-1$ 。

本题为 USACO 2005 Open 试题「环球飞行」，题面与测试数据整理自 BZOJ。