[POI2009]Kon

一列火车沿途经过 $N$ 个车站。已知在每个车站上车、并在之后某个车站下车的乘客人数。

查票员只能查票 $K$ 次。每次查票时，可以检查当时车上所有乘客的车票。请设计一种查票方案，使至少被检查过一次的不同乘客人数尽可能多。对同一名乘客多次查票只计算一次。

输入格式

第一行包含两个正整数 $N$ 和 $K$。

接下来 $N-1$ 行，第 $i$ 行包含 $N-i$ 个整数，其中第 $j$ 个整数表示在第 $i$ 个车站上车、在第 $i+j$ 个车站下车的乘客人数。

输出格式

输出严格递增的 $K$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots,p_K$，相邻整数之间用一个空格分隔，并满足：

$$1\le p_1<p_2<\cdots<p_K\le N-1。$$

整数 $c$ 表示列车经过第 $c$ 个车站后、到达第 $c+1$ 个车站前进行一次查票。

在所有能够使被检查的不同乘客人数最多的方案中，输出字典序最小的一组。

样例输入

7 2
2 1 8 2 1 0
3 5 1 0 1
3 1 2 2
3 5 6
3 2
1

样例输出

2 5

数据范围

• $1\le K<N\le 600$；
• $K\le 50$；
• 总乘客人数不超过 $2\times 10^9$。

来源与许可

本题为 POI 2009 试题「Kon」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

7 2
2 1 8 2 1 0
3 5 1 0 1
3 1 2 2
3 5 6
3 2
1

输出

2 5