[usaco2010 Oct]Soda Machine

为了满足不断增长的需求，农夫约翰为他的 $N$ 头奶牛购买了一台新的汽水机。现在，他需要确定安装汽水机的最佳位置。

奶牛放牧的草地可以表示为一条一维数轴。第 $i$ 头奶牛的放牧范围是闭区间 $[A_i,B_i]$ 。农夫约翰可以将汽水机安装在 $[1,10^9]$ 内的任意整数位置。

由于奶牛们非常懒惰，总想尽可能少地移动，因此每头奶牛都希望汽水机安装在自己的放牧范围内。然而，并不一定存在一个能够满足所有奶牛的位置。

请计算选择一个位置安装汽水机时，最多能同时满足多少头奶牛。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ，表示奶牛的数量。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含两个以空格分隔的整数 $A_i$ 和 $B_i$ ，表示第 $i$ 头奶牛的放牧范围为闭区间 $[A_i,B_i]$ 。

输出一个整数，表示放牧范围能够同时包含汽水机的奶牛数量的最大值。

将汽水机安装在位置 $5$ 时，第 $1$ 、 $2$ 、 $4$ 头奶牛都能得到满足。不存在能够同时满足全部 $4$ 头奶牛的位置，因此答案为 $3$ 。

本题为 USACO 2010 October 试题「Soda Machine」，题面与测试数据整理自 BZOJ。