[Usaco2007 Open]Catch That Cow 抓住那只牛

农夫约翰得知一头奶牛逃跑了，于是决定立即出发，尽快将它抓回来。

约翰和奶牛都位于同一条数轴上。约翰初始位于位置 $N$，奶牛位于位置 $K$。奶牛停在原地不动，而约翰每分钟可以选择以下一种移动方式：

• 步行：从位置 $X$ 移动到位置 $X-1$ 或 $X+1$；
• 瞬移：从位置 $X$ 移动到位置 $2X$。

请计算约翰抓住奶牛所需的最短时间。

输入格式

输入一行，包含两个以空格分隔的整数 $N$ 和 $K$，分别表示约翰和奶牛的初始位置。

输出格式

输出一个整数，表示约翰抓住奶牛所需的最短时间，单位为分钟。

样例输入

5 17

样例输出

4

数据范围

• $0\le N\le 10^5$；
• $0\le K\le 10^5$。

来源与许可

本题为 USACO 2007 Open 试题「抓住那只牛」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

5 17

输出

4