[Usaco2008 Feb]Eating Together麻烦的聚餐

为了避免餐厅过于拥挤，FJ 要求奶牛分成 $3$ 批就餐。每天晚饭前，奶牛会在餐厅门口排队。按照 FJ 的设想，第 $1$ 批就餐的奶牛应排在队首，第 $2$ 批排在中间，第 $3$ 批排在队尾。

第 $i$ 头奶牛持有一张标明其就餐批次 $D_i$ 的卡片。然而，尽管所有奶牛已经排成整齐的队伍，卡片上的批次编号却杂乱无章。

经过多次混乱的重新排队后，FJ 想出了一个更简单的办法：奶牛保持原位不动，他沿队伍从头到尾走一遍，修改部分奶牛卡片上的编号，使最终的编号序列按照 $1,2,3$ 的顺序分组排列，例如 $1,1,1,2,2,2,3,3,3$ 。

FJ 也允许编号序列按照相反的 $3,2,1$ 顺序排列，因为此时只需让所有奶牛向后转，便可以按照正常顺序进入餐厅。

FJ 想知道，为了使队伍满足上述要求，最少需要修改多少头奶牛卡片上的编号。修改过程中，所有奶牛都不会移动位置。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ，表示奶牛的数量。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $D_i$ ，表示第 $i$ 头奶牛卡片上的就餐批次编号。

输出一个整数，表示使编号序列符合要求所需修改的最少卡片数量。

本题为 USACO 2008 February 试题「麻烦的聚餐」，题面与测试数据整理自 BZOJ。