[Poi2003]Tiles

Byteasar 是一名砖瓦工，他和助手 Byteolini 正在为 Byteson 一家的浴室铺设瓷砖。他们需要装饰一条由 $n$ 块瓷砖组成的直线。

Byteson 夫人要求瓷砖的花纹以 $k$ 块为一个周期。她离开后，Byteson 先生又要求花纹以 $l$ 块为一个周期。面对两种不同的要求，Byteasar 决定让瓷砖排列同时以 $k$ 和 $l$ 为周期。

对于长度为 $n$ 的瓷砖序列，以 $p$ 为周期是指：对于所有满足 $1\le i\le n-p$ 的位置 $i$ ，第 $i$ 块瓷砖与第 $i+p$ 块瓷砖的样式相同。

在满足上述要求的前提下，Byteasar 希望使用尽可能多种不同样式的瓷砖。请计算最多可以使用多少种不同的瓷砖。

输入格式

输入共 $3$ 行，每行包含一个整数，依次为 $n$ 、 $k$ 和 $l$ 。

整数 $k$ 和 $l$ 不一定是 $n$ 的约数。

输出一个整数，表示最多可以使用的不同瓷砖样式数量。

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本题为 POI 2003 试题「Tiles」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

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