[Zjoi2011]看电影(movie)

难得的假期里，小白所在的班级组织大家去看电影。由于假期观影人数太多，全班很难买到同一场电影的正常座位。最终，大家在一条偏僻的小胡同里找到了一家电影院。

这家电影院分配座位的方式十分特殊，具体规则如下：

• 电影院共有 $K$ 个座位，编号为 $1$ 到 $K$。每个人买票后，电影院会从 $1$ 到 $K$ 中等概率地随机选取一个正整数 $L$；
• 如果编号为 $L$ 的座位为空，则将该座位分配给此人；否则令 $L$ 加一，并继续检查对应编号的座位；
• 如果不存在编号为 $L$ 的座位，则此人只能站着看电影，即获得站票。

小白所在的班级共有 $N$ 人，包括小白自己。作为一名数学爱好者，小白想知道，全班所有人都能获得座位的概率是多少。

输入格式

第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据的组数。

接下来 $T$ 行，每行包含两个正整数 $N$ 和 $K$，中间以一个空格分隔，其含义同题目描述。

输出格式

输出共 $T$ 行。

对于第 $i$ 组测试数据，输出两个以空格分隔的整数 $A$ 和 $B$，表示所求概率为 $\frac{A}{B}$。

输出的分数必须为既约分数。

样例输入

3
     1 1
     2 1
     2 2

样例输出

1 1
0 1
3 4

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，$T\le 50$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$N,K\le 200$。

来源与许可

本题为 ZJOI 2011 试题「看电影」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

3
     1 1
     2 1
     2 2

输出

1 1
0 1
3 4