序列划分

最近，小风沉醉于研究数。由于他对 $0$ 情有独钟，因此认为所有非零数都是不和谐的。

于是，他开始研究二进制数，因为二进制数中只有 $0$ 和 $1$ 。但即便如此， $1$ 还是令他很不爽。

小风想把所有 $k$ 位二进制数 $0,1,\ldots,2^k-1$ 划分成 $m$ 组，每组都由数值连续的若干个数构成。设 $S_i$ （ $1\le i\le m$ ）表示第 $i$ 组中所有二进制数所含的 $1$ 的总数。

请你求出所有合法划分方案中， $\max\{S_i\}$ 的最小值。

输入格式

输入仅一行，包含两个整数 $k$ 和 $m$ ，用一个空格分隔。

输出仅一行，包含一个整数，表示 $\max\{S_i\}$ 的最小值。

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最优方案是将这些数划分为如下 $4$ 组：

此时：

S_1=4,\quad S_2=3,\quad S_3=2,\quad S_4=3,

因此 $\max\{S_i\}=4$ 。

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

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