[Coci2010]HRPA

有 $N$ 个石子，A 和 B 轮流取石子，A 先手。

A 第一次可以取走 $1$ 到 $N$ 个石子。此后，每位玩家每次至少取走 $1$ 个石子，至多取走上一位玩家所取石子数的 $2$ 倍，且不能超过当前剩余的石子数。取走最后一个石子的人获胜。

请输出 A 为保证获胜，第一次至少需要取走多少个石子。