[Swerc2010]Fakes coreboard

有 $T$ 支队伍参加比赛，共有 $P$ 道题。已知每支队伍通过的题目数，以及每道题被通过的次数。请判断是否存在满足这些条件的通过情况。

如果存在，则输出字典序最小的方案；否则输出 Impossible。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组测试数据的第一行包含两个整数 $T$ 和 $P$，分别表示队伍数和题目数。

第二行包含 $T$ 个整数 $r_1,r_2,\ldots,r_T$，其中 $r_i$ 表示第 $i$ 支队伍通过的题目数。这些整数可以相同。

第三行包含 $P$ 个整数 $c_1,c_2,\ldots,c_P$，其中 $c_j$ 表示第 $j$ 道题被多少支队伍通过。这些整数可以相同。

当读入 $0\ 0$ 时，输入结束。

输出格式

对于每组测试数据，如果不存在满足条件的方案，输出一行 Impossible。

否则，输出 $T$ 行，每行包含 $P$ 个字符。第 $i$ 行的第 $j$ 个字符为 Y，表示第 $i$ 支队伍通过了第 $j$ 道题；为 N，表示该队伍没有通过这道题。各行按照队伍的输入顺序排列，各列按照题目的输入顺序排列。

在所有满足条件的矩阵中，将这 $T$ 行按照行主序拼接成一个字符串，并输出字典序最小的方案。字符的字典序规定为 N 小于 Y。

相邻两组测试数据的输出之间恰好空一行。

样例输入

2 2
1 2
1 1

3 3
2 1 2
1 2 2

3 5
3 3 1
3 1 1 0 2

0 0

样例输出

Impossible

NYY
NNY
YYN

YNYNY
YYNNY
YNNNN

数据范围

• $1\le T,P\le 80$；
• $0\le r_i\le 90$；
• $0\le c_j\le 90$。

来源与许可

本题为 SWERC 2010 试题「Fakes coreboard」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

2 2
1 2
1 1

3 3
2 1 2
1 2 2

3 5
3 3 1
3 1 1 0 2

0 0

输出

Impossible

NYY
NNY
YYN

YNYNY
YYNNY
YNNNN