[Usaco2009 Nov]lights 燈

贝希和朋友们正在牛棚中玩游戏，突然牛棚的电源跳闸，所有灯都熄灭了。贝希希望你帮助她重新打开所有的灯。

牛棚中共有 $N$ 盏灯，编号为 $1$ 到 $N$ 。这些灯之间由 $M$ 条无向边连接，形成一个网络。

每盏灯都有一个开关。按下某盏灯的开关时，这盏灯以及所有与它通过一条边直接相连的灯都会改变状态：原本亮着的灯会熄灭，原本熄灭的灯会亮起。

请计算最少需要按下多少个开关，才能使所有灯都亮起。数据保证至少存在一种可行方案。

输入格式

第一行包含两个由空格分隔的整数 $N$ 和 $M$ ，分别表示灯的数量和无向边的数量。

接下来 $M$ 行，每行包含两个由空格分隔的整数，表示对应的两盏灯之间有一条无向边。

输入中不会重复出现同一条边。

输出一个整数，表示使所有灯都亮起最少需要按下的开关数量。

共有 $5$ 盏灯，其中灯 $1$ 、灯 $4$ 和灯 $5$ 都与灯 $2$ 、灯 $3$ 相连。

按下灯 $1$ 、灯 $4$ 和灯 $5$ 上的开关，即可使所有灯亮起，最少需要按下 $3$ 个开关。

本题为 USACO 2009 November 试题「Lights 灯」，题面与测试数据整理自 BZOJ。