最大利润

X 市的一家化工厂购买了一批重量为 $n$ 克的化学原料。这种原料可以用于 $A$ 、 $B$ 两种化学实验，每种实验都有固定的利润和损耗率。每克原料进行 $A$ 实验可获得 $a$ 元利润，损耗率为 $p$ ；每克原料进行 $B$ 实验可获得 $b$ 元利润，损耗率为 $q$ 。

一次全体实验是指：将当前拥有的全部原料分成两部分，一部分进行 $A$ 实验，另一部分进行 $B$ 实验。本次实验的利润为两部分原料所得利润之和。

化工厂计划进行 $m$ 次全体实验。请合理安排每次实验中用于两种实验的原料数量，使 $m$ 次实验获得的总利润最大。

输入格式

输入仅一行，依次包含六个数：

m\ n\ a\ b\ p\ q

其中， $m$ 表示全体实验的次数， $n$ 表示初始原料的重量，单位为克； $a$ 、 $b$ 分别表示每克原料进行 $A$ 、 $B$ 实验所得的利润； $p$ 、 $q$ 分别表示 $A$ 、 $B$ 实验的损耗率。

$m$ 、 $n$ 、 $a$ 、 $b$ 为整数， $p$ 、 $q$ 为实数。

输出仅一行，表示能够获得的最大总利润，结果保留 $5$ 位小数。

3 100 300 500 0.3 0.6

79000.00000

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

3 100 300 500 0.3 0.6

79000.00000