[Baltic2001]Mars Maps

给定平面上的 $N$ 个边与坐标轴平行的矩形，求这些矩形覆盖区域的并集面积。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示矩形的数量。

接下来 $N$ 行，每行包含四个整数 $x_1$、$y_1$、$x_2$、$y_2$，表示一个矩形的两个对角点。矩形覆盖的横坐标范围为 $\min(x_1,x_2)$ 到 $\max(x_1,x_2)$，纵坐标范围为 $\min(y_1,y_2)$ 到 $\max(y_1,y_2)$。

输出格式

输出一个整数，表示所有矩形并集的面积。

样例输入

2
10 10 20 20
15 15 25 30

样例输出

225

数据范围

• $1\le N\le 10^4$；
• $|x_1|,|y_1|,|x_2|,|y_2|\le 10^9$；
• $x_1\ne x_2$，$y_1\ne y_2$。

来源与许可

本题为 Baltic 2001 试题「Mars Maps」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

2
10 10 20 20
15 15 25 30

输出

225