[HNOI2006]马步距离

在国际象棋和中国象棋中，马的移动规则相同，都是走“日”字，我们将这种移动方式称为马步移动。

给定平面上的两点 $p$ 和 $s$，坐标分别为 $(x_p,y_p)$ 和 $(x_s,y_s)$，其中 $x_p$、$y_p$、$x_s$、$y_s$ 均为整数。

从 $(x_p,y_p)$ 出发，经过一次马步移动可以到达以下 $8$ 个位置之一：

$$\begin{aligned} &(x_p+1,y_p+2),\quad (x_p+2,y_p+1),\\ &(x_p+1,y_p-2),\quad (x_p+2,y_p-1),\\ &(x_p-1,y_p+2),\quad (x_p-2,y_p+1),\\ &(x_p-1,y_p-2),\quad (x_p-2,y_p-1). \end{aligned}$$

假设棋盘足够大，且坐标可以为负数。请你求出从点 $p$ 到点 $s$ 至少需要经过多少次马步移动。

输入格式

输入一行，包含 $4$ 个整数 $x_p$、$y_p$、$x_s$、$y_s$，整数之间以空格分隔。

输出格式

输出一个整数，表示从点 $p$ 到点 $s$ 至少需要经过的马步移动次数。

样例输入

1 2 7 9

样例输出

5

数据范围

• $|x_p|<10^7$，$|y_p|<10^7$，$|x_s|<10^7$，$|y_s|<10^7$。

来源与许可

本题为 HNOI 2006 试题「马步距离」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

1 2 7 9

输出

5