[JSOI2010]下棋问题

JYY 发明了一种新的益智游戏。玩家 $A$ 和玩家 $B$ 轮流在一个 $10^6\times 10^6$ 的方格棋盘上放置棋子。

棋子放置在网格线的交点上，每个交点用坐标 $(x,y)$ 表示，其中 $0\le x,y\le 10^6$，$(0,0)$ 表示棋盘左下角的点。任意两个棋子都不能具有相同的横坐标或纵坐标。

任意两个棋子可以作为一对对角顶点，确定一个四边与坐标轴平行的矩形。如果该矩形内部不包含其他棋子，则称其为一个“无障碍四方形”。

每放置一个新棋子后，棋盘上的计数器会统计当前所有棋子能够构成的“无障碍四方形”数量，该数量就是本次落子的得分。每位玩家的总分为其每次落子所得分数之和。

请计算玩家 $A$ 和玩家 $B$ 在整盘棋中的累计总分。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示本局游戏共放置了 $n$ 个棋子。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$，依次表示每个棋子的放置位置。玩家 $A$ 先手，之后两位玩家交替落子。

输出格式

输出两个整数，分别表示玩家 $A$ 和玩家 $B$ 的累计得分。玩家 $A$ 的得分在前，玩家 $B$ 的得分在后，两个整数之间用一个空格分隔。

样例输入

4
2  3
3  4
1  2
4  1

样例输出

2 6

数据范围

• $1\le n\le 5000$；
• $0\le x,y\le 10^6$；
• 任意两个棋子均不具有相同的横坐标或纵坐标。

来源与许可

本题为 JSOI 2010 试题「下棋问题」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

4
2  3
3  4
1  2
4  1

输出

2 6