[Cqoi2010]扑克牌

你有 $n$ 种普通牌，第 $i$ 种牌共有 $c_i$ 张。此外，还有 $m$ 张特殊牌 Joker。

组成一套牌时，可以使用每种普通牌各一张；也可以使用一张 Joker，并从普通牌中任选一种不使用，其余每种普通牌各使用一张。

例如，当 $n=3$ 时，共有以下 $4$ 种合法的套牌：$\{1,2,3\}$、$\{\mathrm{J},2,3\}$、$\{1,\mathrm{J},3\}$、$\{1,2,\mathrm{J}\}$。

给定 $n$、$m$ 和每种普通牌的数量 $c_i$，请计算最多可以组成多少套牌。每张牌最多只能用于一套牌，也可以不使用。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$，分别表示普通牌的种类数和 Joker 的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $c_i$，表示每种普通牌的数量。

输出格式

输出一个整数，表示最多可以组成的套牌数量。

样例输入

3 4
1 2 3

样例输出

3

数据范围

• 原题未提供具体的数据范围。

来源与许可

本题为 CQOI 2010 试题「扑克牌」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

3 4
1 2 3

输出

3