[Usaco2007 Open]Dining吃饭

农夫 John 为奶牛们准备了许多食物和饮料，但每头奶牛只喜欢其中的一部分。虽然不一定能喂饱所有奶牛，他仍希望让尽可能多的奶牛同时得到喜欢的食物和饮料。

农夫 John 准备了 $F$ 种食物和 $D$ 种饮料，并且已经知道 $N$ 头奶牛各自喜欢哪些食物和饮料。他希望为尽可能多的奶牛各分配一种喜欢的食物和一种喜欢的饮料。

每种食物和每种饮料都只能分配给一头奶牛。例如，如果编号为 $2$ 的食物已经分配给某头奶牛，其他奶牛就不能再获得这种食物。

请计算最多可以喂饱多少头奶牛。

输入格式

第一行包含三个整数 $N$、$F$ 和 $D$，分别表示奶牛数量、食物种类数和饮料种类数。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行首先包含两个整数 $F_i$ 和 $D_i$，分别表示第 $i$ 头奶牛喜欢的食物数量和饮料数量。随后依次给出 $F_i$ 个食物编号和 $D_i$ 个饮料编号。

输出格式

输出一个整数，表示最多可以喂饱的奶牛数量。

样例输入

4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3

样例输出

3

样例解释

各头奶牛的喜好如下：

• 奶牛 $1$ 喜欢编号为 $1$、$2$ 的食物，以及编号为 $1$、$2$ 的饮料；
• 奶牛 $2$ 喜欢编号为 $2$、$3$ 的食物，以及编号为 $1$、$2$ 的饮料；
• 奶牛 $3$ 喜欢编号为 $1$、$3$ 的食物，以及编号为 $1$、$2$ 的饮料；
• 奶牛 $4$ 喜欢编号为 $1$、$3$ 的食物，以及编号为 $3$ 的饮料。

一种最优分配方案如下：

• 不给奶牛 $1$ 分配食物和饮料；
• 给奶牛 $2$ 分配编号为 $2$ 的食物和编号为 $2$ 的饮料；
• 给奶牛 $3$ 分配编号为 $1$ 的食物和编号为 $1$ 的饮料；
• 给奶牛 $4$ 分配编号为 $3$ 的食物和编号为 $3$ 的饮料。

由于总共只有 $3$ 种食物和 $3$ 种饮料，因此不可能喂饱超过 $3$ 头奶牛。

数据范围

• $1\le F\le 100$；
• $1\le D\le 100$；
• $1\le N\le 100$。

来源与许可

本题为 USACO 2007 Open 试题「Dining（吃饭）」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3

输出

3