[Usaco2005 Open]Disease Manangement 疾病管理

农场中正在流行 $D$ 种疾病，编号为 $1$ 到 $D$ 。农夫约翰希望从他的 $N$ 头奶牛中选择尽可能多的奶牛进行挤奶。

如果所选奶牛携带的不同疾病总数超过 $K$ ，那么收集到的牛奶将受到严重污染，只能全部丢弃。

请你求出在牛奶不必被丢弃的前提下，最多可以选择多少头奶牛进行挤奶。

输入格式

第一行包含三个用空格分隔的整数 $N$ 、 $D$ 和 $K$ ，分别表示奶牛数量、疾病种类数以及所选奶牛最多可以携带的不同疾病数量。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行描述第 $i$ 头奶牛携带的疾病。每行的第一个整数 $d_i$ 表示该奶牛携带的疾病数量，随后 $d_i$ 个整数表示这些疾病的编号。当 $d_i=0$ 时，该行仅包含整数 $0$ 。

输出一个整数，表示最多可以选择进行挤奶的奶牛数量。

选择第 $1$ 、 $2$ 、 $3$ 、 $5$ 、 $6$ 头奶牛时，它们携带的疾病只有第 $1$ 种和第 $2$ 种，共 $2$ 种，不超过限制 $K=2$ 。因此最多可以选择 $5$ 头奶牛。

本题为 USACO 2005 Open 试题「疾病管理」，题面与测试数据整理自 BZOJ。