三维导弹拦截

A 国与 B 国之间的战争正如火如荼地进行。B 国凭借强大的经济实力开发了大量远程攻击导弹，企图直接摧毁 A 国的指挥部。为了阻止攻击，A 国需要使用拦截导弹摧毁这些导弹。

B 国的导弹形成了三维立体打击。忽略导弹的大小，可以将每枚导弹的位置抽象为三维空间中的一个点。为简化问题，只考虑某一瞬间所有导弹均静止的状态。

拦截导弹可以精确引爆对方的导弹，且自身不会因此损毁。然而，这些拦截导弹只能沿三维坐标严格单调上升的方向移动。也就是说，一枚拦截导弹所摧毁的导弹序列中， $x$ 、 $y$ 、 $z$ 三个坐标都必须分别严格递增。

将 B 国的 $N$ 枚导弹依次编号为 $1$ 至 $N$ 。例如，若 $4$ 枚导弹的位置依次为 $(0,0,0)$ 、 $(1,1,0)$ 、 $(1,1,1)$ 、 $(2,2,2)$ ，则序列 $\{1,3,4\}$ 是合法的打击序列，而序列 $\{1,2,4\}$ 不合法，因为第 $1$ 枚与第 $2$ 枚导弹的 $z$ 坐标没有严格递增。

给定所有导弹的位置，请回答以下两个问题：

一枚拦截导弹最多能够摧毁多少枚 B 国导弹？
最少需要使用多少枚拦截导弹，才能摧毁 B 国的所有导弹？

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ，表示 B 国导弹的数量。

接下来 $N$ 行，每行包含三个非负整数 $X_i$ 、 $Y_i$ 、 $Z_i$ ，表示第 $i$ 枚导弹的位置。

保证任意两枚导弹不会位于同一位置。

输出格式

第一行输出一个整数 $P$ ，表示一枚拦截导弹最多能够摧毁的导弹数量。

第二行输出一个整数 $Q$ ，表示摧毁所有 B 国导弹至少需要的拦截导弹数量。

样例输入

样例输出

3
2

数据范围

所有坐标均为 $[0,10^6]$ 范围内的整数；
对于 $30\%$ 的数据， $N<31$ ；
对于 $50\%$ 的数据， $N<101$ ；
对于 $100\%$ 的数据， $N<1001$ 。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

输出

3
2