[Usaco2009 Mar]Earthquake Damage 2 地震伤害

Farmer John 的农场中有 $P$ 个牧场，以及 $C$ 条连接牧场的无向道路。第 $i$ 条道路连接牧场 $A_i$ 和 $B_i$。两个牧场之间可能有多条道路，并且允许 $A_i=B_i$。

Farmer John 位于 $1$ 号牧场。地震导致部分牧场损坏，但所有道路均未损坏。

农场中有 $N$ 头奶牛，它们分别位于不同的牧场，因此 $N\le P$。奶牛依次向 Farmer John 报告情况：第 $i$ 头奶牛报告一个整数 $\mathrm{Report}_i$，表示 $\mathrm{Report}_i$ 号牧场没有损坏，但无法从该牧场出发，仅经过未损坏的牧场到达 $1$ 号牧场。

请计算至少有多少个牧场在地震中损坏。

输入格式

第一行包含三个整数 $P$、$C$ 和 $N$，分别表示牧场数量、道路数量和奶牛数量。

接下来 $C$ 行，每行包含两个整数 $A_i$ 和 $B_i$，表示一条连接牧场 $A_i$ 与 $B_i$ 的无向道路。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $\mathrm{Report}_i$，表示第 $i$ 头奶牛报告的牧场编号。

输出格式

输出一个整数，表示损坏牧场数量的最小值。

样例输入

5 5 2
1 2
2 3
3 5
2 4
4 5
4
5

样例输出

1

数据范围

• $N\le P$；
• 可能有多条道路连接同一对牧场；
• 允许 $A_i=B_i$。

来源与许可

本题为 USACO 2009 March 试题「Earthquake Damage 2（地震伤害）」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

5 5 2
1 2
2 3
3 5
2 4
4 5
4
5

输出

1