[ZJOI2009]对称的正方形

Orez 很喜欢收集一些神秘的数据，并经常将它们排列成矩阵进行研究。最近，Orez 又得到了一些数据，并将它们排成了一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵。

通过观察，Orez 发现这些数据中蕴含着一个奇特的数：矩阵中同时上下对称且左右对称的正方形子矩阵的数量。矩阵太大，Orez 无法直接统计，请你编写程序计算这个数。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个正整数，表示矩阵中的元素。

输出格式

输出一个整数 $answer$，表示矩阵中同时上下对称且左右对称的正方形子矩阵的数量。

样例输入

5 5
4 2 4 4 4
3 1 4 4 3
3 5 3 3 3
3 1 5 3 3
4 2 1 2 4

样例输出

27

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$n,m\le 100$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$n,m\le 1000$，矩阵中元素的值不超过 $10^9$。

来源与许可

本题为 ZJOI 2009 试题「对称的正方形」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

5 5
4 2 4 4 4
3 1 4 4 3
3 5 3 3 3
3 1 5 3 3
4 2 1 2 4

输出

27