[JSOI2008]球形空间产生器sphere

有一个球形空间产生器，能够在 $n$ 维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个 $n$ 维球体中，只知道球面上 $n+1$ 个点的坐标。你需要尽快确定该球体的球心坐标，以便摧毁球形空间产生器。

球心是到球面上任意一点的距离均相等的点。设 $n$ 维空间中的两个点 $A$、$B$ 的坐标分别为 $(a_1,a_2,\ldots,a_n)$ 和 $(b_1,b_2,\ldots,b_n)$，则它们之间的距离定义为：

$$\operatorname{dist}(A,B)=\sqrt{(a_1-b_1)^2+(a_2-b_2)^2+\cdots+(a_n-b_n)^2}.$$

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。

接下来 $n+1$ 行，每行包含 $n$ 个实数，表示球面上一个点的 $n$ 维坐标。每个实数精确到小数点后 $6$ 位。

输出格式

输出一行，依次给出球心的 $n$ 维坐标，相邻两个实数之间用一个空格分隔。

每个实数精确到小数点后 $3$ 位。答案必须与标准输出完全一致。

样例输入

2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0

样例输出

0.500 1.500

数据范围

• $1\le n\le 10$；
• 每个坐标的绝对值均不超过 $2\times 10^4$；
• 给出的 $n+1$ 个点能够唯一确定球心，即由它们建立的球心方程组有唯一解。

来源与许可

本题为 JSOI 2008 试题「球形空间产生器 sphere」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0

输出

0.500 1.500