[ZJOI2009]狼和羊的故事

“狼爱上羊啊爱得疯狂，谁让它们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，它们说有爱就有方向……” Orez 听到这首歌后，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试将它们合养呢？

Orez 的羊狼圈可以看作一个 $n\times m$ 的矩形网格，矩形边缘已经装有篱笆。然而，Drake 很快发现，狼依然对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说。因此，Orez 决定在羊狼圈内增设一些篱笆，将狼和羊分开饲养。

每只狼和羊都有属于自己的领地。如果它们不能待在自己的领地中，就会变得非常暴躁，不利于成长。因此，在不改变狼和羊所属领地的前提下，Orez 希望增设的篱笆总长度尽可能短。

篱笆必须沿单位格子的边界完整修建，不能只修建一条单位边界的一部分。请计算需要增设的篱笆的最短总长度。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ，表示羊狼圈的网格大小。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数。其中， $1$ 表示该格子属于狼的领地， $2$ 表示该格子属于羊的领地， $0$ 表示该格子不属于任何动物的领地。

输出一个整数 $ans$ ，表示需要增设的篱笆的最短总长度。

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本题为 ZJOI 2009 试题「狼和羊的故事」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

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