P0809

[SCOI2009]生日礼物

[SCOI2009]生日礼物

小西有一条很长的彩带,上面挂着各式各样的彩珠。彩带上共有 NN 颗彩珠,分为 KK 种。可以将彩带视为 xx 轴,每颗彩珠都有对应的坐标。某些坐标上可能没有彩珠,同一坐标上也可能出现多颗彩珠。

小布的生日快到了,小西打算剪下一段彩带送给小布。为了让礼物足够漂亮,小西希望这段彩带包含所有种类的彩珠。同时,她希望剪下的彩带尽可能短。

彩带的长度定义为其结束位置与开始位置的坐标之差。请计算满足条件的彩带的最短长度。

输入格式

第一行包含两个整数 NN、KK,分别表示彩珠总数和彩珠种类数。

接下来 KK 行,第 ii 行首先包含一个整数 TiT_i,表示第 ii 种彩珠的数量;随后按坐标升序给出 TiT_i 个非负整数,表示这些彩珠出现的位置。

输出格式

输出一行一个整数,表示满足条件的彩带的最短长度。

样例输入

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

样例输出

3

样例解释

可以选择坐标范围为 1∼51\sim 5 或 5∼85\sim 8 的彩带,这两段彩带都包含所有种类的彩珠。其中后一段的长度为 8−5=38-5=3,是最短的方案。

数据范围

  • 对于 50%50\% 的数据,N≤104N\le 10^4;
  • 对于 80%80\% 的数据,N≤8×105N\le 8\times 10^5;
  • 对于 100%100\% 的数据,1≤N≤1061\le N\le 10^6,1≤K≤601\le K\le 60,0≤0\le 彩珠位置 <231<2^{31}。

来源与许可

本题为 SCOI 2009 试题「生日礼物」,题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

输出

3