plane平面

空间中有 $N$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i,y_i,z_i)$，权值为 $c_i$。

任意一个经过原点 $(0,0,0)$ 的平面会将所有点分成两部分。恰好位于平面上的点可以任意归入其中一部分。将两部分中点权值之和较大的部分的权值之和定义为该平面的权值。

请找到一个经过原点的平面，使其权值最大。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示空间中点的数量。

接下来 $N$ 行，每行包含 $4$ 个整数 $x_i,y_i,z_i,c_i$，分别表示第 $i$ 个点的坐标和权值。

输出格式

输出一个整数，表示所有经过原点的平面中的最大权值。

样例输入

6
1 0 0 -4
-1 0 0 2
0 1 0 3
0 -1 0 -5
0 0 1 5
0 0 -1 -5

样例输出

10

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\le N\le 50$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 10^3$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$|x_i|,|y_i|,|z_i|,|c_i|\le 10^4$。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ 1323。

样例 1

输入

6
1 0 0 -4
-1 0 0 2
0 1 0 3
0 -1 0 -5
0 0 1 5
0 0 -1 -5

输出

10