[Cerc2005] Knights of the Round Table

成为圆桌骑士是一项极具吸引力的职业：寻找圣杯、追求爱情，以及与同伴一同参加宴会，都是十分有趣的事情。因此，近年来亚瑟王招募了许多圆桌骑士，并邀请他们前往英灵殿参加宴会。

参加宴会的骑士需要围坐在一张圆桌旁。由于许多骑士还要在各地执行任务，通常只有一部分骑士能够到场。

部分骑士之间存在仇恨。为了防止宴会上发生冲突，圆桌旁的座位安排必须同时满足以下条件：

1. 任意两个相邻而坐的骑士之间都没有仇恨；
2. 到场的骑士总数必须为奇数，否则投票时可能出现赞成票与反对票数量相同的情况。

如果无法满足这些条件，宴会就会被取消。特别地，只有 $1$ 名骑士到场时也会取消宴会，因为他无法独自围坐在圆桌旁。

如果一名骑士无论如何都不可能参加任何一场满足条件的宴会，那么他将被取消圆桌骑士的资格。请计算共有多少名骑士会被取消资格。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示骑士的数量以及互相没有仇恨的骑士对数。

接下来 $M$ 行，每行包含两个整数 $i$ 和 $j$，表示骑士 $i$ 与骑士 $j$ 之间没有仇恨。

输入保证不存在重边和自环。

输出格式

输出一个整数，表示会被取消圆桌骑士资格的骑士数量。

样例输入

5 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 5

样例输出

2

数据范围

• $1\le N\le 10^5$；
• $0\le M\le 3\times 10^5$。

来源与许可

本题为 CERC 2005 试题「Knights of the Round Table」，题面与测试数据整理自 BZOJ 2841。

样例 1

输入

5 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 5

输出

2