[POI2005]Aut- The Bus

Byte City 的街道构成了标准的网格。南北走向的街道编号为 $1$ 到 $n$ ，东西走向的街道编号为 $1$ 到 $m$ 。每个路口使用坐标 $(i,j)$ 表示，其中 $1\le i\le n$ ， $1\le j\le m$ 。

城市中有一条公交线路，部分路口设有公交站。公交车从 $(1,1)$ 出发，最终到达 $(n,m)$ ，途中只能向北或向东行驶。现在，一些乘客正在部分公交站等车。请为公交车规划一条路线，使其能够接到尽可能多的乘客。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$ 、 $m$ 和 $k$ ，分别表示南北走向的街道数量、东西走向的街道数量，以及有乘客等车的公交站数量。

接下来 $k$ 行描述各公交站的信息。第 $i+1$ 行包含三个正整数 $x_i$ 、 $y_i$ 和 $p_i$ ，表示路口 $(x_i,y_i)$ 处有 $p_i$ 名乘客正在等车。

每个路口在输入中至多出现一次。

输出一个整数，表示公交车最多能够接到的乘客数量。

本题为 POI 2005 试题「Aut - The Bus」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1537。