[BeiJingWc2008]Equation

给定 $3N$ 个正整数：

$$A_1,A_2,\ldots,A_N,$$ $$B_1,B_2,\ldots,B_N,$$ $$C_1,C_2,\ldots,C_N。$$

另有 $M$ 组询问，每组询问给定两个正整数 $S_i,T_i$。

对于每组询问，请求出下列方程组的一组非负实数解 $X_1,X_2,\ldots,X_N$：

$$A_1X_1+A_2X_2+\cdots+A_NX_N=S_i,$$ $$B_1X_1+B_2X_2+\cdots+B_NX_N=T_i,$$

并使得

$$C_1X_1+C_2X_2+\cdots+C_NX_N$$

的值最大。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$，分别表示变量的数量和询问的数量。

接下来 $N$ 行，每行包含三个正整数 $A_i,B_i,C_i$。

接下来 $M$ 行，每行包含两个正整数 $S_i,T_i$，表示一组询问。

输出格式

输出共 $M$ 行，第 $i$ 行对应第 $i$ 组询问 $(S_i,T_i)$。

如果对应的方程组无非负实数解，输出 IMPOSSIBLE。

否则，输出一个保留五位小数的实数，表示目标函数的最大值。

样例输入

1 2
100 100 10
3 3
99 100

样例输出

0.30000
IMPOSSIBLE

数据范围

• $1\le A_i,B_i,C_i,S_i,T_i\le 10^6$。

来源与许可

本题为北京冬令营 2008 试题「Equation」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1274。

样例 1

输入

1 2
100 100 10
3 3
99 100

输出

0.30000
IMPOSSIBLE