[中山市选2010]简单数谜

数谜（Kakuro）是一种与填字游戏类似的数字谜题。游戏需要在所有空格中填入 $1$ 到 $9$ 的数字，使每一栏中数字之和满足对应的提示，并且同一栏内不能出现重复数字。其中，“栏”是指水平方向或竖直方向上连续的一组空格，提示格不属于空格。

本题需要解决一种简化后的数谜。一个简单数谜由一个 $(n+1)\times(m+1)$ 的矩形构成：第一行给出各列的和，第一列给出各行的和，左上角的格子忽略不计，其余 $n\times m$ 个格子均需要填入数字。因此，每一行和每一列中的数字都不能重复，并且数字之和必须分别等于对应的行要求和列要求。

部分格子可能已经填入数字。你需要在保留这些数字的前提下完成整个数谜，并判断其解是否唯一。

输入格式

输入包含多组测试数据。

第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，表示数谜内部区域的行数和列数；
• 第二行包含 $n$ 个整数，依次表示各行的和；
• 第三行包含 $m$ 个整数，依次表示各列的和；
• 接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个小于 $10$ 的非负整数，表示当前的填数情况。其中，$0$ 表示该格尚未填入数字，其他数字表示已经填好的数字。

输出格式

对于每组测试数据：

• 如果数谜恰好有一个解，输出这个解，共 $n$ 行，每行输出 $m$ 个数字；
• 如果数谜有多个解，输出一行 Not unique.；
• 如果数谜无解，输出一行 No answer.。

样例输入

3
3 3
6 6 6
6 6 6
0 0 0
0 3 0
0 0 0
2 3
10 17
5 16 6
2 0 0
0 9 0
2 2
3 5
4 4
0 0
0 0

样例输出

Not unique.
2 7 1
3 9 5
No answer.

数据范围

• $n<10$，$m<10$；
• 每个格子中输入的数均为小于 $10$ 的非负整数；
• 每组测试数据中，尚未填入数字的格子不超过 $16$ 个。

来源与许可

本题为中山市选 $2010$ 试题「简单数谜」，题面与测试数据整理自 BZOJ 2469。

样例 1

输入

3
3 3
6 6 6
6 6 6
0 0 0
0 3 0
0 0 0
2 3
10 17
5 16 6
2 0 0
0 9 0
2 2
3 5
4 4
0 0
0 0

输出

Not unique.
2 7 1
3 9 5
No answer.