[Usaco2005 Dec]Cleaning Shifts 清理牛棚

约翰的奶牛们从小娇生惯养，无法容忍牛棚里有任何脏东西。为了让她们满意，约翰不得不雇佣其中一些奶牛清扫牛棚。

约翰有 $N$ 头愿意参与清扫工作的奶牛。由于灰尘会不断落下，在一天中从第 $M$ 秒到第 $E$ 秒的工作时段内，每一秒都必须至少有一头奶牛正在清扫。工作时段的首尾均包含在内，因此总共需要清扫 $E-M+1$ 秒。

每头奶牛都提交了一份工作申请，表示她愿意在第 $T_1$ 秒到第 $T_2$ 秒之间工作，并要求获得 $S$ 的报酬。工作区间的首尾同样均包含在内，例如工作区间为第 $10$ 秒到第 $20$ 秒的奶牛会工作 $11$ 秒。

约翰只能完整地接受或拒绝每份申请，不能只让一头奶牛工作其申请时段的一部分，也不能按工作时间的比例支付报酬。

请帮助约翰选择需要雇佣的奶牛，使工作时段内的每一秒都至少有一头奶牛正在清扫，并最小化需要支付的总报酬。

输入格式

第一行包含三个以空格分隔的整数 $N$、$M$ 和 $E$。

接下来 $N$ 行，第 $i+1$ 行描述第 $i$ 头奶牛的工作申请，包含三个以空格分隔的整数 $T_1$、$T_2$ 和 $S$，分别表示工作区间的起始时间、结束时间和要求的报酬。

输出格式

输出一个整数，表示完成牛棚清扫工作所需支付的最少总报酬。

如果无法保证从第 $M$ 秒到第 $E$ 秒的每一秒都至少有一头奶牛正在清扫，则输出 $-1$。

样例输入

3 0 4  //三头牛,要打扫从0到4号stall
0 2 3  //一号牛,从0号stall打扫到2号,工资为3
3 4 2
0 0 1

INPUT DETAILS:

FJ has three cows, and the barn needs to be cleaned from second 0 to second
4. The first cow is willing to work during seconds 0, 1, and 2 for a total
salary of 3, etc.

样例输出

5

样例解释

约翰雇佣前两头奶牛，即可覆盖第 $0$ 秒到第 $4$ 秒的整个清扫时段，总报酬为 $3+2=5$。

数据范围

• $1\le N\le 10^4$；
• $0\le M\le E\le 86399$；
• $M\le T_1\le T_2\le E$；
• $0\le S\le 5\times 10^5$。

来源与许可

本题为 USACO 2005 年 12 月赛题「Cleaning Shifts」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1672。

样例 1

输入

3 0 4  //三头牛,要打扫从0到4号stall
0 2 3  //一号牛,从0号stall打扫到2号,工资为3
3 4 2
0 0 1

INPUT DETAILS:

FJ has three cows, and the barn needs to be cleaned from second 0 to second
4. The first cow is willing to work during seconds 0, 1, and 2 for a total
salary of 3, etc.

输出

5