[POI2007]四进制的天平Wag

Mary 准备举办一场聚会，并为每位来宾准备相同质量的金子作为礼物。

她将使用天平称量金子。Mary 拥有许多砝码，每个砝码的质量都是 $4$ 的幂。称量时，金子放在天平左盘，砝码可以放在左盘或右盘。

对于给定的金子质量 $n$ ，Mary 希望使用尽可能少的砝码完成称量。她想知道，在使用砝码数量最少的前提下，共有多少种不同的称量方式。