[Usaco2008 Jan]Running贝茜的晨练计划

奶牛们打算通过锻炼增强体质。贝茜选择进行一场持续 $N$ 分钟的晨练。

在每分钟开始时，贝茜需要决定接下来的一分钟用于跑步还是休息。如果她选择在第 $i$ 分钟跑步，那么她可以跑 $D_i$ 米，同时疲劳度增加 $1$ 。在任何时刻，她的疲劳度都不能超过 $M$ 。

如果贝茜选择休息，那么她的疲劳度每分钟减少 $1$ 。一旦开始休息，她就必须持续休息，直到疲劳度恢复为 $0$ 。当疲劳度已经为 $0$ 时，继续休息不会使其发生变化。

晨练开始时，贝茜的疲劳度为 $0$ 。经过 $N$ 分钟后，她的疲劳度也必须恰好恢复为 $0$ ，否则她将没有足够的精力应对当天剩余的事情。

请计算在满足上述条件的情况下，贝茜最多能够跑多少米。

输入格式

第一行包含两个以空格分隔的整数 $N$ 和 $M$ ，分别表示晨练的总时长和疲劳度上限。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $D_i$ ，表示贝茜在第 $i$ 分钟选择跑步时能够跑过的距离。

输出一个整数，表示在满足所有限制的情况下，贝茜能够跑过的最大距离。

本题为 USACO 2008 January 试题「Running 贝茜的晨练计划」，题面与测试数据整理自 BZOJ。