[SHOI2008]Debt 循环的债务

Alice、Bob 和 Cynthia 一直为三人之间混乱的债务关系所困扰。终于有一天，他们决定坐下来解决这个问题。由于鉴别钞票真伪十分麻烦，他们希望在清偿所有债务的过程中，交换的钞票张数尽可能少。

例如，Alice 欠 Bob $10$ 元，而 Cynthia 与他们互不相欠。假设 Alice 只有一张 $50$ 元钞票，Bob 有三张 $10$ 元钞票和十张 $1$ 元钞票，Cynthia 有三张 $20$ 元钞票。

一种直接的方案是：Alice 将 $50$ 元钞票交给 Bob，Bob 再将自己所有的钞票找给 Alice，共有 $14$ 张钞票被交换。

但最优方案是：Alice 将 $50$ 元钞票交给 Cynthia；Cynthia 将两张 $20$ 元钞票交给 Alice，并将另一张 $20$ 元钞票交给 Bob；Bob 再将一张 $10$ 元钞票交给 Cynthia。这样只有 $5$ 张钞票被交换。

请你计算，在清偿所有债务的前提下，最少需要交换多少张钞票。

输入格式

第一行包含三个整数 $x_1,x_2,x_3$。

• $x_1$ 表示 Alice 欠 Bob 的金额；如果 $x_1<0$，则表示 Bob 欠 Alice；
• $x_2$ 表示 Bob 欠 Cynthia 的金额；如果 $x_2<0$，则表示 Cynthia 欠 Bob；
• $x_3$ 表示 Cynthia 欠 Alice 的金额；如果 $x_3<0$，则表示 Alice 欠 Cynthia。

接下来三行分别描述 Alice、Bob 和 Cynthia 拥有的钞票数量，每行包含六个自然数：

$$a_{100},a_{50},a_{20},a_{10},a_5,a_1,$$ $$b_{100},b_{50},b_{20},b_{10},b_5,b_1,$$ $$c_{100},c_{50},c_{20},c_{10},c_5,c_1.$$

其中，下标表示钞票面值。例如，$a_{100}$ 表示 Alice 拥有的 $100$ 元钞票张数，$b_{50}$ 表示 Bob 拥有的 $50$ 元钞票张数，其余变量含义类推。

输出格式

如果可以清偿所有债务，输出需要交换的最少钞票张数。

如果无法清偿所有债务，输出 impossible。

样例输入

样例 $1$

10 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 3 0 10
 0 0 3 0 0 0

样例 $2$

-10 -10 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

样例输出

样例 $1$

5

样例 $2$

0

数据范围

• $-10^3\le x_1,x_2,x_3\le 10^3$；
• $a_{10}+a_5+a_1\le 30$；
• $b_{10}+b_5+b_1\le 30$；
• $c_{10}+c_5+c_1\le 30$；
• 三人拥有的所有钞票的面值总额不超过 $10^3$ 元。

来源与许可

本题为 SHOI 2008 试题「循环的债务」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

10 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 3 0 10
 0 0 3 0 0 0

输出

5

样例 2

输入

-10 -10 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

输出

0