[Usaco2009Open]干草堆tower

奶牛们讨厌黑暗。为了调节牛棚顶部电灯的亮度，Bessie 需要建造一座干草堆，以便爬上去触碰灯泡。

传送带依次向牛棚运来 $N$ 包干草，编号为 $1$ 到 $N$ 。第 $i$ 包干草的宽度为 $W_i$ ，所有干草包的厚度和高度均为 $1$ 。

Bessie 必须使用全部 $N$ 包干草，并严格按照它们进入牛棚的顺序进行堆放。她可以将连续若干包干草紧密地排成一行，作为干草堆的最底层；随后，再将接下来连续若干包干草放在上一层的上方，形成新的一层。每一层的总宽度都不能大于其下方一层的总宽度。

一旦 Bessie 开始搭建更高的一层，之后运来的干草包就不能再放到较低的层中。她会持续这一过程，直到所有干草包均被放置完毕。

请计算 Bessie 能够建成的干草堆的最大高度。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ 。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $W_i$ ，表示第 $i$ 包干草的宽度。

输出一个整数，表示 Bessie 能够建成的干草堆的最大高度。

本题为 USACO 2009 Open 试题「干草堆 Tower」，题面与测试数据整理自 BZOJ。