[Usaco2007 Mar]Cow Traffic 奶牛交通

由于奶牛数量迅速增长，通往奶牛宿舍的道路出现了严重的交通拥堵。农场主 FJ 打算找出最繁忙的道路，并对其进行重点整治。

牧区中有 $N$ 个交叉路口，编号为 $1$ 到 $N$ ，以及 $M$ 条单向道路。每条道路连接两个不同的交叉路口，并且总是从编号较小的路口通向编号较大的路口，因此道路网络中不存在环。奶牛宿舍位于第 $N$ 个路口，所有道路最终都通向奶牛宿舍。两个交叉路口之间可能有多条道路。

所有奶牛都会从各自所在的路口前往奶牛宿舍。奶牛只会出现在入度为 $0$ 的路口，并且每个入度为 $0$ 的路口都有奶牛。

请找出最繁忙的道路，即在所有从入度为 $0$ 的路口通往奶牛宿舍的路径中，计算经过同一条道路的路径数的最大值。答案保证可以用 $32$ 位整数表示。

输入格式

第一行包含两个以空格分隔的整数 $N$ 和 $M$ ，分别表示交叉路口数和单向道路数。

接下来 $M$ 行，每行包含两个以空格分隔的整数 $a_i$ 和 $b_i$ ，表示一条从路口 $a_i$ 通向路口 $b_i$ 的单向道路。

输出一个整数，表示经过同一条道路的路径数的最大值。

本题为 USACO 2007 March 试题「Cow Traffic 奶牛交通」，题面与测试数据整理自 BZOJ。