[JSOI2007]文本生成器

JSOI 交给队员 ZYX 一个任务，编制一个称为“文本生成器”的电脑软件。该软件的使用者是一些低幼人群，他们目前使用的是 GW 文本生成器 v6。该软件可以随机生成长度固定且完全随机的文章，也就是说，文章中的每个字节都是完全随机的。

如果一篇文章中至少包含一个使用者熟悉的单词，就称这篇文章是可读的。这里称文章 $a$ 包含单词 $b$，当且仅当单词 $b$ 是文章 $a$ 的子串。

ZYX 需要统计 GW 文本生成器 v6 生成的所有文本中，可读文本的数量。请你帮助他完成这个任务。

输入格式

输入文件的第一行包含两个正整数 $N$ 和 $M$，分别表示使用者熟悉的单词总数以及 GW 文本生成器 v6 生成的文本长度。

接下来 $N$ 行，每行包含一个使用者熟悉的单词。

所有单词和文本均只包含英文大写字母 $A$ 至 $Z$。

输出格式

输出一个整数，表示可能生成的可读文章总数对 $10007$ 取模后的结果。

样例输入

2 2
A
B

样例输出

100

数据范围

• $1\le N\le 60$；
• 每个单词的长度不超过 $100$；
• 文本长度 $M$ 不超过 $100$；
• 单词和文本只包含英文大写字母 $A$ 至 $Z$。

来源与许可

本题为 JSOI 2007 试题「文本生成器」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1030。

样例 1

输入

2 2
A
B

输出

100