[Beijing wc2012]灵魂宝石

我们知道，魔法少女的生命被存放在一种称为灵魂宝石（Soul Gem）的装置中。当灵魂宝石与躯体之间的距离过远时，魔法少女将无法控制自己的躯体。

传说中，魔法少女 Abel 仅通过推理便得到了这一现象的一般规律，被称为 Abel 定理：

存在一个宇宙常量 $R$，称为灵魂宝石常量。$R$ 是一个非负实数或正无穷，量纲为空间度量，即长度。如果某位魔法少女的灵魂宝石与她的躯体之间的距离严格大于 $R$，那么她一定无法控制自己的躯体；如果该距离严格小于 $R$，那么她一定可以控制自己的躯体。这里的距离指平面上的 Euclid 距离。

需要注意的是，该定理无法判断距离恰好等于 $R$ 的情况。可能存在两位魔法少女，她们与自己的灵魂宝石之间的距离都恰好为 $R$，但其中一位可以控制自己的躯体，而另一位不可以。

现在这个世界上已经没有魔法少女了，但我们仍然对宇宙常量 $R$ 的取值范围感兴趣。我们只能通过过去遗留下来的数据来确定这个常量的范围。

每组数据包含以下信息：

• 一共有 $N$ 位魔法少女及她们的灵魂宝石，编号分别为 $1$ 至 $N$；
• 第 $i$ 位魔法少女所在的位置为 $(X_i,Y_i)$；
• 第 $i$ 个灵魂宝石所在的位置为 $(x_i,y_i)$；
• 此时恰好有 $K$ 位魔法少女能够控制自己的躯体。

此外，还需要注意：

1. 世界是二维 Euclid 空间；
2. 魔法少女与灵魂宝石之间的对应关系未知；
3. 不知道具体是哪 $K$ 位魔法少女能够控制自己的躯体。

请根据以上信息，求出灵魂宝石常量 $R$ 可能的最小值 $R_{\min}$ 和最大值 $R_{\max}$。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。

接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $X_i$ 和 $Y_i$，表示第 $i$ 位魔法少女的位置。

再接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示第 $i$ 个灵魂宝石的位置。

输出格式

输出两个量 $R_{\min}$ 和 $R_{\max}$，中间用一个空格隔开。

$R_{\min}$ 一定是非负实数，四舍五入到小数点后两位。

$R_{\max}$ 可能是非负实数，也可能是正无穷：

• 如果 $R_{\max}$ 是非负实数，则四舍五入到小数点后两位；
• 如果 $R_{\max}$ 是正无穷，则输出 +INF，不包含引号。

样例输入

2 1
1 0
4 0
0 0
4 4

样例输出

1.00 5.00

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 50$；
• $0\le K\le N$；
• $-1000\le x_i,y_i,X_i,Y_i\le 1000$。

来源与许可

本题为 Beijing wc2012 试题「灵魂宝石」，题面与测试数据整理自 BZOJ 2663。

样例 1

输入

2 1
1 0
4 0
0 0
4 4

输出

1.00 5.00