[Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式

农夫约翰发现，奶牛每天所产牛奶的质量一直在变化。经过仔细调查，他发现，虽然无法预测第二天的牛奶质量，但连续若干天的质量序列中存在许多重复的片段，我们将这样的片段称为一个“模式”。

牛奶的质量可以用 $0$ 到 $10^6$ 之间的整数表示。农夫约翰记录了连续 $N$ 天的牛奶质量，希望求出至少出现 $K$ 次的模式的最大长度。模式的多次出现可以互相重叠。

例如，在序列 $1,2,3,2,3,2,3,1$ 中，模式 $2,3,2,3$ 出现了两次。当 $K=2$ 时，最长模式的长度为 $4$。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。

接下来 $N$ 行，每行包含一个整数，表示当天的牛奶质量。

输出格式

输出一个整数，表示在 $N$ 天的质量序列中，至少出现 $K$ 次的模式的最大长度。

样例输入

8 2
1
2
3
2
3
2
3
1

样例输出

4

数据范围

• $1\le N\le 2\times 10^4$；
• $2\le K\le N$；
• 每天的牛奶质量为 $0$ 到 $10^6$ 之间的整数。

来源与许可

本题为 USACO 2006 年 12 月试题「Milk Patterns」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1717。

样例 1

输入

8 2
1
2
3
2
3
2
3
1

输出

4