相框

P 大的基础电路实验课十分无聊。每次实验，T 君总能提前完成，但管理员不允许他提前离开，他只能坐在实验室里打发时间。

实验的内容无非是用焊锡将若干导线与电阻、电容、电感等元器件焊接起来。于是，每次完成实验后，T 君都会利用导线焊接出一些形状奇特的作品。

然而，T 君并不满足于这些奇形怪状的作品。他打算拆解现有作品，并将其重新焊接成一个规整的环形，作为自己的相框。在改造过程中，必须使用原作品中的全部导线。

T 君可以进行以下两种操作：

例如，可以先烧熔焊点 $A$ ，使导线 $1$ 与导线 $2$ 、 $4$ 分离；再烧熔焊点 $D$ ，使导线 $4$ 、 $5$ 与导线 $3$ 、 $7$ 分离；随后烧熔焊点 $E$ ，使导线 $7$ 与导线 $6$ 、 $8$ 分离；最后将导线 $1$ 与导线 $7$ 的自由端焊接起来。

请计算 T 君将原有作品改造成相框所需的最少操作次数。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ，分别表示原有作品中的焊点数量和导线数量。

焊点编号为 $1$ 至 $n$ 。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数，表示一根导线两端所连接的焊点编号。如果某一端未与任何焊点相连，则该端的编号为 $0$ 。

原有作品不一定连通。

某些焊点可能只有一根导线与之相连。在该导线的这一端与其他导线相连之前，不允许烧熔这些焊点。

某些焊点可能没有任何导线与之相连。由于 T 君只关心导线，因此可以忽略这些焊点。

输出一个整数，表示将原有作品改造成相框所需的最少操作次数。

本题题面与测试数据整理自 BZOJ 2503。