[中山市选2011]小W的问题

小 W 在笛卡尔坐标系中选取了 $N$ 个整点。他发现，这些整点可以构成许多“W”形。

具体来说，对于五个不同的点 $(x_1,y_1)$、$(x_2,y_2)$、$(x_3,y_3)$、$(x_4,y_4)$、$(x_5,y_5)$，如果满足以下条件：

• $x_1<x_2<x_3<x_4<x_5$；
• $y_1>y_3>y_2$；
• $y_5>y_3>y_4$。

则称这五个点构成一个“W”形。

请统计给定的 $N$ 个整点能够构成多少个“W”形，即满足上述条件的五元点组数量。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示点的个数。

接下来 $N$ 行，每行包含两个整数。第 $i+1$ 行的两个整数为 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i,y_i)$。

输出格式

输出一行一个整数，表示“W”形的数量对 $10^9+7$ 取模后的结果。

样例输入

6

1 10

2 1

3 5

4 6

5 1

6 10

样例输出

3

数据范围

• $N\le 2\times 10^5$；
• $0\le x_i\le 10^9$；
• $0\le y_i\le 10^9$。

来源与许可

本题为 $2011$ 年中山市选试题「小 W 的问题」，题面与测试数据整理自 BZOJ $2441$。

样例 1

输入

6

1 10

2 1

3 5

4 6

5 1

6 10

输出

3