双向边定向为单向边

A 国有 $N$ 个城市和 $M$ 条道路。任意两个城市之间可能存在一条或多条道路，道路可能是单向道路，也可能是双向道路。

现在需要将尽可能多的双向道路定向，使其变为单向道路，同时保证城市之间的连通性不变。

连通性不变是指：对于任意两个城市 $A$ 和 $B$，如果改造前可以从城市 $A$ 到达城市 $B$，那么改造后仍然可以从城市 $A$ 到达城市 $B$。

求最多可以将多少条双向道路定向为单向道路。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示城市数量和道路数量。

接下来 $M$ 行，每行包含三个整数 $X_i$、$Y_i$ 和 $B_i$，描述一条道路：

• 若 $B_i=1$，表示存在一条从城市 $X_i$ 到城市 $Y_i$ 的单向道路；
• 若 $B_i=2$，表示存在一条连接城市 $X_i$ 与城市 $Y_i$ 的双向道路。

输出格式

输出一个整数，表示最多可以定向为单向道路的双向道路数量。

样例输入

4 4
1 2 1
2 3 2
3 1 2
2 4 2

样例输出

2

数据范围

• $N\le 10^5$；
• $M\le 2\times 10^5$；
• 每条道路连接两个不同的城市。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ 2861。

样例 1

输入

4 4
1 2 1
2 3 2
3 1 2
2 4 2

输出

2