Wormly

Jonly 正在编写他的第一个电脑游戏。开场场景中，他希望主角 Wormly 穿过 Bridgely。

Wormly 是一条虫子，由 $b$ 个大小相同的圆形气泡和 $L$ 条腿组成。任意时刻，每条腿都必须位于某个气泡的正下方，并且每个气泡下方至多有一条腿。

Bridgely 原本由 $n$ 块木板组成，每块木板的宽度等于 Wormly 气泡的直径，但其中一些木板已经缺失。

在每个时刻，Wormly 恰好可以进行以下两种操作之一：

1. 将一条腿向前移动，跨过任意数量的木板，这些木板可以缺失。移动后，该腿必须落在一块未缺失的木板上，且仍位于 Wormly 的某个气泡正下方。腿不能超过其他腿。
2. 将所有气泡整体向前移动一块木板，同时保持所有腿所在的木板不变。移动后，每条腿仍必须位于某个气泡的正下方。

初始时，Wormly 的气泡正好位于桥最左侧的 $b$ 块木板上，腿位于桥最左侧的 $L$ 块木板上。最终，Wormly 的气泡必须正好位于桥最右侧的 $b$ 块木板上，腿必须位于桥最右侧的 $L$ 块木板上。

保证桥最左侧和最右侧的 $L$ 块木板均未缺失。求 Wormly 到达终点所需的最少操作次数。如果无法满足条件到达终点，则输出 IMPOSSIBLE。

输入格式

第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据组数，满足 $1\le T\le 100$。

接下来有 $T$ 组测试数据。每组数据包含：

• 第一行包含三个整数 $L$、$b$ 和 $n$，分别表示腿的数量、气泡的数量和桥的长度，满足 $1\le L\le b\le n\le 10^6$。
• 第二行包含一个长度为 $n$ 的 $01$ 字符串。第 $i$ 个字符为 1 表示第 $i$ 块木板存在，为 0 表示第 $i$ 块木板缺失。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行。

如果 Wormly 可以到达终点，输出一个整数，表示所需的最少操作次数；否则输出 IMPOSSIBLE。

样例输入

3
1 2 2
11
2 3 5
11011
1 3 5
11011

样例输出

1
IMPOSSIBLE
5

样例解释

第 $3$ 组测试数据的一种最优操作顺序为：移动腿、移动气泡、移动腿、移动气泡、移动腿，共需要 $5$ 步。

数据范围

• $1\le T\le 100$；
• $1\le L\le b\le n\le 10^6$；
• 输入字符串的长度为 $n$，且仅由 0 和 1 组成；
• 桥最左侧和最右侧的 $L$ 块木板均未缺失。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ 2268。

样例 1

输入

3
1 2 2
11
2 3 5
11011
1 3 5
11011

输出

1
IMPOSSIBLE
5