[Usaco2009 Jan]地震损坏Damage

农夫约翰的农场遭受了一场地震。一些牛棚遭到了损坏，但幸运的是，所有牛棚之间的道路仍然可以使用。

农场中有 $P$ 个牛棚，编号为 $1$ 至 $P$ ，以及 $C$ 条连接这些牛棚的双向道路，编号为 $1$ 至 $C$ 。道路 $i$ 连接牛棚 $a_i$ 和 $b_i$ 。道路可能连接牛棚自身，两个牛棚之间也可能有多条道路。农场位于编号为 $1$ 的牛棚。

有 $N$ 头牛分别位于不同的牛棚中。它们通过手机短信告诉农夫约翰：自己的牛棚没有损坏，但无法沿着道路经过未损坏的牛棚回到农场。第 $j$ 条短信报告的牛棚编号为 $report_j$ 。

农夫约翰收到所有短信后，希望确定不可能回到农场的牛棚的最小数量。这个数量包括损坏的牛棚。

注意，前 $50$ 次提交将提供部分测试数据上的运行结果。

时间限制： $10^4\ \mathrm{ms}$ ，内存限制： $6.5536\times10^4\ \mathrm{KB}$ 。

输入格式

第一行包含三个空格分隔的整数 $P$ 、 $C$ 和 $N$ 。

接下来 $C$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $a_i$ 和 $b_i$ ，表示一条连接牛棚 $a_i$ 和 $b_i$ 的双向道路。

接下来 $N$ 行，每行包含一个整数 $report_j$ ，表示第 $j$ 条短信报告的牛棚编号。

输出一个整数，表示不可能回到农场的牛棚的最小数量，包括损坏的牛棚。

牛棚 $2$ 遭到损坏，导致牛棚 $2$ 、 $3$ 、 $4$ 中的牛都无法回到农场。

本题为 USACO 2009 January 试题「Damage」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1574。