Ural1557Network Attack

给定一个连通无向图，图中可能存在重边和自环。现在需要删掉其中的两条边，使得图不再连通，求满足条件的方案总数。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示无向图的顶点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$，表示图中存在一条连接顶点 $a$ 和顶点 $b$ 的无向边。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的方案总数。

样例输入

3 3
1 2
2 3
3 1

样例输出

3

数据范围

• $30\%$ 的数据满足 $m2000$；
• $100\%$ 的数据满足 $n\le 2000$，$m\le 10^5$。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ 1315。

样例 1

输入

3 3
1 2
2 3
3 1

输出

3