SGU277 HERO 动态凸包

平面上最开始包含 $3$ 个点，随后依次加入 $N$ 个点。每加入一个点，都需要求出包含当前所有点的最小面积多边形的面积，即当前点集凸包的面积。

输入格式

第一行包含 $6$ 个整数，表示最初的 $3$ 个点的坐标 $(x_1,y_1)$、$(x_2,y_2)$ 和 $(x_3,y_3)$。

第二行包含一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行包含 $2$ 个整数 $(x_i,y_i)$，表示依次加入的点的坐标。

输出格式

对于每次加入点的操作，输出加入该点后当前凸包面积的 $2$ 倍。

每次输出一行。

样例输入

0 0 0 2 2 0
3
2 2
1 1
2 4

样例输出

8
8
12

数据范围

• $N\le 10^5$；
• 点的坐标大致位于区间 $[-10^9,10^9]$。

来源与许可

本题为 SGU 277「HERO」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1249。

样例 1

输入

0 0 0 2 2 0
3
2 2
1 1
2 4

输出

8
8
12